Computer Aided Engineering (CAE)

Anwendungen und Lösungen

Computer Aide Engineering (CAE) ist heute in den Konstruktions- und Entwicklungsbereichen der Industrie nicht mehr wegzudenken. Die heute übliche automatische Vernetzung kann ohne das Grundlagenwissen zu gravierenden Fehlern führen.

* erhältlich als eBook

Finite Elemente (CAE)

Was Sie in diesem Buch lernen werden

Grundbegriffe und Gesamtsteifigkeit

Die Grundbegriffe des CAE werden erklärt und die Gesamtsteifigkeit wird hergeleitet.

Versuche

Versuche verifizieren die Berechnungsergebnisse, wenn analytische Kontrolllösungen nicht möglich sind.

Flächen- und Volumenelemente

Anhand eines Dreiecks- Schalenelements wird die mathematische Herleitung dargestellt.

Dynamischen Berechnungen

Grenzbetrachtungen bestätigen dynamische Berechnungen, zum Beispiel dynamische Effekte.

Vernetzungsregeln

Die verschiedenen Elementtypen und deren Anwendungsbereiche und die wichtigsten Vernetzungsregeln werden gezeigt.

Nichtlinearität

Bei komplexen Bauteilen werden die Eigenschaften nach der nichtlinearen Elastizitätstheorie berücksichtigt.

Der Inhalt

1. Einleitung
  • 1.1. Bedeutung und Nutzen der Finite- Elemente- Methode
  • 1.2. Die Finite- Elemente- Methode
  • 1.2.1. Grundkonzept der Finite- Elemente- Methode
  • 1.2.2. Voraussetzungen beim Anwender
  • 1.2.3. Grundbegriffe der Finite- Elemente- Methode
2. Grundlagen der linearen Statik
  • 2.1. Kurzer Abriss über die Finite- Elemente- Methode
  • 2.1.1. Näherungsverfahren zur Lösung der Differentialgleichungen
  • 2.1.2. Was ist eine Berechnung nach der Finite- Elemente- Methode?
  • 2.1.3. Durchführung einer Finite- Elemente- Berechnung in sieben Schritten
  • 2.1.4 Andere eindimensionale Elementtypen
  • 2.2 Energiemethoden in der Elastostatik
  • 2.2.1 Übersicht
  • 2.2.2 Prinzip der virtuellen Verrückungen und das Prinzip vom Minimum des Gesamtpotentials
  • 2.2.3. RITZsches Verfahren
  • 2.3. Eindimensionale Berechnungsbeispiele
  • 2.3.1. Fachwerk
  • 2.3.2. Rahmensystem
  • 2.3.3. Balkenvarianten
  • 2.3.4. Balken mit schiefem Auflager
  • 2.4. Zweidimensionale Elemente
  • 2.4.1. RITZsches Verfahren bei zwei- und dreidimensionalen Strukturen
  • 2.4.2. Herleitung der Steifigkeitsmatrix eines Scheibenelements
  • 2.4.3. Spannungen innerhalb eines Scheibenelements
  • 2.5. Elementbeschreibungen
  • 2.5.1. Eindimensionale Elemente
  • 2.5.2. Zweidimensionale Elemente
  • 2.5.3. Dreidimensionale Elemente
  • 2.5.4. Sonderelemente
  • 2.6. Vernetzungsregeln
  • 2.6.1. Kompatibilität der verschiedenen Elementfamilien
  • 2.6.2. Vernetzungsstrategien
  • 2.6.3. Beurteilung von Netzen
  • 2.6.4. Randbedingungen
  • 2.6.5. Lastannahmen
  • 2.6.6. Ergebniskontrolle
  • 2.7. Zweidimensionale Berechnungsbeispiele
  • 2.7.1. Plattenvarianten
  • 2.7.2. Lochstreifen
  • 2.8. Temperaturlastfall
  • 2.8.1. Grundlagen der Thermodynamik (Wärmeübertragung) /4/
  • 2.8.2. Wärmeisolierung
  • 2.8.3. Analytische Temperaturberechnung
  • 2.9. Berechnungsbeispiele mit Temperaturbelastung
  • 2.9.1. Einseitige Temperaturbelastung einer quadratischen Scheibe
  • 2.9.2. Zweiseitige Temperaturbelastung einer quadratischen Scheibe
  • 2.9.3. Temperaturbelastung verschiedener Anordnungen Walzprofil/ Wärmeisolierung
  • 2.9.4. Temperaturverteilung über eine Platte
  • 2.9.5. Temperaturbelastung einer Platte
  • 2.9.6. Temperaturbelastung einer Platte mit der absoluten Temperatur von – 2730 C
3. Grundlagen der linearen Dynamik
  • 3.1. Einmassensystem
  • 3.1.1. Lösung des ungedämpften, erregten Systems
  • 3.1.2. Lösung des gedämpften, erregten Systems
  • 3.1.3. Erregertypen
  • 3.1.4. Definition der Punktmasse und des Kontinuums
  • 3.1.5. Federkoeffizienten einiger elastischer Systeme
  • 3.1.6. Überhöhungsfunktionen
  • 3.2. Mehrmassensystem oder Kontinuum
  • 3.2.1. Modale Superposition
  • 3.2.2. Andere Lösungsmethoden
  • 3.3. Berechnung der Eigenkreisfrequenzen
  • 3.3.1. Berechnung der Eigenkreisfrequenzen eines massebehafteten Balkens
  • 3.3.2. Berechnung der Eigenkreisfrequenzen eines masselosen Balkens mit Endmasse
  • 3.3.3. Berechnung der Eigenkreisfrequenzen eines Beschleunigungssensors
  • 3.4. Numerische Lösung der NEWTON- EULER- Gleichung
  • 3.4.1. Direktintegrationsmethode
  • 3.4.2. Zentrale Differenzenmethode
  • 3.4.3. Modale Superposition
  • 3.5. Berechnungsbeispiele aus der Dynamik
  • 3.5.1. Berechnung eines Balkens mit dynamischer Belastung
  • 3.5.2. Berechnung eines Einmassenschwingers mit dynamischer Belastung
  • 3.6. Ergebnisbeurteilung bei dynamischen Berechnungen
4. Grundlagen der nichtlinearen Berechnung

4.1. Definition der Nichtlinearitäten

4.1.1. Nichtlineares Werkstoffgesetz mit geometrischer Linearität

4.1.2. Große Verschiebungen und Verdrehungen mit kleinen Winkeländerungen

4.1.3. Große Verschiebungen und Verdrehungen mit großen Winkeländerungen

4.2. Berechnungsbeispiele zur Nichtlinearität

4.3. Einige praktische Überlegungen

5. Literatur

6. Sachwörterverzeichnis

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Über die Autorin

Prof. Dr.-Ing. Annette Kunow

Lehrt nach mehrjähriger Industrietätigkeit seit 1988 an der Hochschule Bochum im Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau. Sie bietet u. a. Seminare und Vorlesungen zum Thema Finite Elemente Computer Aided Engineering (CAE) an.

Zudem ist sie Gründerin und Geschäftsführerin der Firma KISP Prof. Kunow + Partner GbR, die u. a. Beratungen und Schulungen zum Thema Finite Elemente Computer Aided Engineering (CAE) anbietet.

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